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[FKFU-A234-18-A] Unsteady Friction 사용 방법

게시자: Songyi Han, 2020. 12. 13. 오후 11:36
Pump trip, valve closing 등의 이벤트로 인하여 surge가 발생합니다. 
Surge의 거동은 이벤트 특성 외에도 유체의 inertia, compressibility, viscosity와 파이프 elasticity에 영향을 받습니다. 
특히, 유체-파이프 간 마찰은 surge wave의 maximum head 이후 damping 및 shape, phase에 큰 영향을 나타냅니다.
Colebrook-White 및 Hazen-Williams 방법과 같은 Quasi-steady friction은 빠르고 합리적인 결과를 제공합니다. 
그러나 아주 강한 surge의 경우 surge wave의 거동을 정확히 예측하기 어려울 수 있습니다. 
아주 강한 surge의 거동을 정확히 예측하기 위해선 unsteady friction이 필요하며, Simcenter Flomaster는 Brunone model의 unsteady friction 기능을 제공하고 있습니다.

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Quasi-steady Friction Factor

Quasi-steady state란 시간에 따른 변화가 분명히 존재하지만, 그 변화량이 무시할만큼 작아 일정 시간동안 steady state로 취급해도 무방한 상태를 의미합니다.

Quasi-steady friction에서는 surge wave로 인하여 파이프 내 국부적으로 유체 속도 및 가감속이 다르지만 이를 무시하고 평균 유속의 Reynolds number로 friction factor를 결정합니다.



Colebrook-White 와 Hazen-Williams 방법이 Quasi-steady friction에 해당합니다.




Unsteady Friction Factor

Unsteady friction에서는 surge wave로 인한 국부적 차이를 나타내는 미분항을 추가적으로 사용합니다. 기존 quasi-steady friction factor에 unsteady 미분항을 합한 값을 friction factor로 결정합니다.


Simcenter Flomaster는 여러 unsteady model 중 Brunone model을 제공합니다.




Unsteady Friction 사용

Simcenter Flomaster에서 Unsteady friction기능은 Pipe > Friction Data > Unsteady Friction Option에서 설정할 수 있습니다.




Sample System

좌측에서 우측으로 유동이 흐르며, 초기 Full open 상태의 밸브를 0.04초만에 Full closing 합니다. valve closing 이벤트로 인하여 surge가 발생하게 되며, Friction option에 따른 밸브 전단 압력 wave의 거동을 확인해보도록 하겠습니다.


해당 network는 Flomaster > Sample System > Unsteady Friction 에서 찾아보실 수 있습니다.



0.04초에 밸브가 full close되면서 surge가 발생합니다. 처음 peak (maximum head) 시에는 파이프에 국부적 차이가 없기 때문에 동일한 진폭과 위상, 형상을 가집니다. 그러나 시간이 지남에 따라 wave가 전파되어 파이프에 국부적 차이가 발생하게 됩니다. 
이로 인하여 unsteady friction factor항이 값을 가지게 되며, 강력한 surge에 대해 보다 정확한 wave의 거동(damping, phase, shape)을 예측할 수 있습니다.

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Songyi Han,
2020. 12. 13. 오후 11:36
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